Future value nima: kelajak qiymati

Ta'rif

Future value (FV, kelajak qiymati) bugungi summaning belgilangan stavka va muddatdan keyin qanchaga yetishini ko'rsatadi. Present value (PV, joriy qiymat) kelajakda olinadigan summaning bugungi qiymatini ko'rsatadi. Ikkalasi ham pulning vaqt qiymati (time value of money) tamoyiliga asoslanadi: bugungi pul ertangi pulning xuddi shu summasidan qimmatroq, chunki uni joylashtirib foiz olish mumkin.

1,000 va har oy 100, 20 yil davomida, yillik 6% namunaviy stavka bo'yicha oylik kapitallashuv bilan: foizlar har yili tezroq o'sadi, chunki ularga ham foiz hisoblanadi. Tushuntirish uchun misol: o'rganish uchun o'ylab topilgan raqamlar, real narxlar yoki broker shartlari emas.

Formula

Belgilar:

PV — bugungi summa;
FV — muddat oxiridagi summa;
g — har davrdagi o'sish koeffitsienti, ya'ni asl summa va shu davr foizi birgalikda asl summadan necha barobar katta ekani;
n — davrlar soni.

Hisob:

FV = PV × gⁿ
PV = FV ÷ gⁿ

PV ni topishga diskontlash deyiladi, foydalanilgan stavkaga esa diskont stavkasi deyiladi.

Misol (faraziy)

Faraz qiling, depozitga PV summa qo'yildi. Bank foizni yiliga bir marta qo'shadi, muddat n yil. Har yil oxirida summa g ga ko'payadi va keyingi yil foizi ham shu yangi summaga hisoblanadi (murakkab foiz). Muddat oxirida FV = PV × gⁿ bo'ladi.

Teskari holat: kimdir sizga n yildan keyin FV summani to'lashni va'da qildi. Uning bugungi qiymati PV = FV ÷ gⁿ, ya'ni FV dan kichikroq. Stavka qanchalik yuqori bo'lsa yoki muddat qanchalik uzun bo'lsa, PV shuncha kichik bo'ladi.

Aniq summalar bilan hisoblash uchun Kalkulyatorlar sahifasidan foydalaning.

Qayerda uchraydi

Obligatsiyalar. Obligatsiya narxi kelajakdagi kupon to'lovlari va nominal qiymat PV larining yig'indisidir. Duration ham shu PV lar asosida hisoblanadi.
Kreditlar va depozitlar. Annuitet to'lovlari va amortizatsiya jadvallari PV/FV hisobidan kelib chiqadi. Batafsil: Jamg'arma, investitsiya, kredit.
Valyuta forvardlari. Forvard kursi ikki valyuta stavkalari farqini aks ettiradi. Bu haqda: Forward points va Covered interest parity.
Yangiliklar. Markaziy bank stavkasining o'zgarishi diskont stavkalariga ta'sir qiladi. O'zbekistonda bu O‘zbekiston Respublikasi Markaziy bankining asosiy stavkasi («основная ставка») sahifasi; Boshqaruv yiliga 8 marta oldindan belgilangan jadval bo‘yicha qaror qabul qiladi; qayta moliyalash stavkasi asosiy stavkaga teng sahifasida e'lon qilinadi. Manba: O‘zbekiston Respublikasi Markaziy banki (CBU, cbu.uz).

Tajribali o'qituvchilar uchun nozik jihatlar

Foiz qo'shilish chastotasi. Foiz yiliga bir martadan ko'p qo'shilsa, davr stavkasi va n mos ravishda o'zgaradi. Shu sababli bir xil nominal yillik stavkada FV kattaroq chiqadi. Uzluksiz qo'shilishda gⁿ o'rniga eksponenta ishlatiladi.
Nominal va real stavka. Inflyatsiyani hisobga olmagan FV xarid qobiliyatini ko'rsatmaydi. Deflyatsiya sharoitida real qiymat nominal qiymatdan oshishi mumkin.
O'zgaruvchan stavkalar. Muddat bo'yicha stavkalar har xil bo'lsa, gⁿ o'rniga har davr koeffitsientlarining ko'paytmasi olinadi.
Manfiy stavka. g asl summadan kichik bo'lsa, FV PV dan kichik chiqadi.
Risk. Diskont stavkasiga risk ustamasi qo'shiladi (credit spread). Leverajli CFD va forex savdosida esa FV formulasidagi kabi kafolatlangan o'sish yo'q: pozitsiya pulni tez yo'qotishi mumkin.

Bog'liq atamalar

Yillik daromadlilik, CAGR, Geometrik o'rtacha daromad, Bazis punkt, Accrued interest, Treyding lug'ati.

Ko'p beriladigan savollar