Geometrik o'rtacha daromad va arifmetik o'rtacha

Qisqa ta'rif

Geometrik o'rtacha daromad kapital har davrda bir xil sur'atda o'sganida qanday yakuniy natijaga kelgan bo'lsa, xuddi shu natijani beradigan sur'atdir. Arifmetik o'rtacha esa davrlar daromadlarini qo'shib, davrlar soniga bo'lishdan chiqadi. U daromadlar bir-biriga ko'paytirilib, ya'ni murakkab foiz bilan to'planishini hisobga olmaydi, shu sababli o'sishni ko'pincha oshirib ko'rsatadi.

Misol: o'sish va tushish

Bu shartli misol. Hisob bir oyda ma'lum foizga o'sdi, keyingi oyda esa xuddi shu foizga tushdi.

• Arifmetik o'rtacha foyda ham, zarar ham ko'rsatmaydi, chunki o'sish va tushish foizlari bir-birini yo'qqa chiqaradi.
• Haqiqiy natija zarar bo'ladi. Tushish foizi o'sishdan keyingi kattaroq summaga qo'llanadi, shuning uchun yo'qotilgan pul topilgan puldan ko'proq.
• Geometrik o'rtacha manfiy chiqadi va hisobda aslida nima bo'lganini to'g'ri aks ettiradi.

Shu sababdan zarardan keyin boshlang'ich summaga qaytish uchun zarar foizidan kattaroq o'sish foizi kerak bo'ladi. Leverejli CFD va forex savdosida tez zararlar odatiy hol: chuqur tushishdan keyin hisobni tiklash juda qiyin bo'lishi mumkin. Bu haqda batafsil: Risklarni boshqarish.

O'z raqamlaringizni hisoblash uchun Kalkulyatorlar bo'limiga qarang.

Aniq ta'rif

Har bir davr uchun o'sish koeffitsienti olinadi: davr oxiridagi qiymat davr boshidagi qiymatga bo'linadi. Geometrik o'rtacha koeffitsient barcha koeffitsientlar ko'paytmasidan davrlar soniga teng darajali ildizga teng. Bu koeffitsient keyin yana foizga aylantiriladi.

Ekvivalent usul: logarifmik daromadlarning arifmetik o'rtachasi olinadi va natija qaytadan oddiy foizga o'tkaziladi.

Chekka holatlar

• Geometrik o'rtacha hech qachon arifmetik o'rtachadan katta bo'lmaydi. Ular faqat barcha davr daromadlari bir xil bo'lganda teng chiqadi.
• Daromadlar qanchalik ko'p tebransa (volatillik), farq shunchalik katta bo'ladi. Qarang: Yillik volatillik.
• Kapital to'liq yo'qotilgan davr bo'lsa, ko'paytma nolga aylanadi. Geometrik o'rtacha butun kapital yo'qolganini ko'rsatadi, arifmetik o'rtacha esa buni yashirishi mumkin.
• Arifmetik o'rtacha bitta keyingi davrning kutilgan daromadini baholashda ishlatiladi. O'tgan davrlardagi haqiqiy to'plangan o'sishni esa geometrik o'rtacha tavsiflaydi. Ikkalasi ham kelajak natijasini kafolatlamaydi.
• Hisobga depozit qo'yilgan yoki undan pul yechilgan bo'lsa, oddiy koeffitsientlar natijani buzadi. Bunda pul oqimlari hisobga olingan usullar kerak bo'ladi.

Atama qayerda uchraydi

• Fond va portfel hisobotlari. "O'rtacha yillik daromad" yozuvi qaysi usul bilan hisoblanganini tekshiring. Yillikka keltirilgan geometrik o'rtacha CAGR deb ataladi.
• Yangiliklar va reklama. Arifmetik o'rtacha natijani chiroyliroq ko'rsatadi, shuning uchun usul ko'rsatilmagan raqamga ehtiyot bo'lib qarash kerak.
• Savdo platformalari va vypiskalar. MetaTrader kabi platformalar va hisob vypiskasi odatda pul ko'rinishidagi natijani ko'rsatadi. Davrlarni solishtirish uchun o'rtachani ko'pincha o'zingiz hisoblaysiz. Natija dinamikasi equity curve orqali ham ko'rinadi.

Bog'liq atamalar

• CAGR
• Yillik daromadlilik
• Future va present value
• Yillik volatillik
• Treyding lug'ati

Ko'p beriladigan savollar

O'rtacha daromad hisoblashda qaysi usul to'g'ri?

O'tgan davrlardagi haqiqiy o'sishni bilish uchun geometrik o'rtacha to'g'riroq. Arifmetik o'rtacha bitta davrning kutilgan daromadini baholashda qo'llanadi.

Nega arifmetik o'rtacha yuqoriroq chiqadi?

U daromadlarning bir-biriga ko'paytirilishini hisobga olmaydi. Zarar katta summaga, foyda esa kichik summaga to'g'ri kelishi mumkin, bu esa yakuniy natijani pasaytiradi.

Geometrik o'rtacha kelajak daromadini ko'rsatadimi?

Yo'q. U faqat o'tgan natijani tavsiflaydi. Kelajakdagi natija har qanday bo'lishi mumkin, leverejli savdoda esa zarar tez yuzaga keladi.

CAGR va geometrik o'rtacha bir narsami?

CAGR yillik davrlar uchun hisoblangan geometrik o'rtacha o'sish sur'atidir.